左右极限怎么理解

文/冷星残月

函数的左极限:从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-),或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。函数的右极限:从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+),或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)。

左右极限的求法其实只是从左边趋向与从右边趋向的问题,而做题时大多数情况都会相等,因为左右极限存在且相等在这点才有极限,计算方法好像没有什么区别,似乎显得没有意义。实际上并不如此,如分段函数就需要求不连续点的左右极限等。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在,则函数在该点极限不存在。

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