可导函数的导函数一定连续吗

文/皇上松1219

可导函数的导函数不一定连续,可以有震荡间断点,例如:把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0,得到的新函数可导,导函数在t=0处间断。

在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。

关于函数的可导导数和连续的关系

1、连续的函数不一定可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。

小编推荐

1.中外合作办学4+0一定要出国吗 哪些学校好

2.高考考军校一定要选政治吗 不选政治能报军校吗

3.2025服从专业调剂一定会被录取吗 建不建议服从调剂

4.中外合作办学有不看高考分数的吗 有低分的吗

5.临床医学一定要学物理吗 怎么选科才好

6.西交利物浦大学2+2和4+0有什么区别 录取分数一样吗

7.2025高考各科分数一览表 总成绩多少分

8.服从专业调剂一定会被录取吗 录取几率大吗

下载文档

猜你喜欢

高三数学一对一补课有用吗 哪些学生适合一对一

25-01-09

如何提高高中数学成绩 学习方法技巧有哪些

24-12-03

高三数学20分怎么补 学习方法有哪些

24-11-30

高三数学怎么快速提高成绩 有什么技巧

24-11-22

高三数学零基础怎么补救 学习技巧有哪些

24-11-18

高二数学不好怎么补救 有哪些学习方法

24-11-18

高中数学成绩太差怎么办 怎么提高成绩

24-11-18

高中数学提分技巧 如何提高成绩

24-11-18