正切两角和差公式及推导过程

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

两角和（差）公式

两角和与差正切公式推导

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ

此时tanA不存在,故不能使用和差角公式。

小编推荐

1.高考等位分换算公式是什么 怎么换算的

2.西安电力高等专科学校工业过程自动化技术专业怎么样 录取分数线多少

3.常州大学怀德学院过程装备与控制工程专业怎么样 录取分数线多少

4.榆林学院过程装备与控制工程专业怎么样 录取分数线多少

5.2025高考体育生综合分怎么算 计算公式是什么

6.2025新疆高考艺术类综合分计算公式是什么

7.2025宁夏高考艺术类综合分计算公式是什么

8.2025青海高考艺术类综合分计算公式是什么