一、功的概念和公式
1、功的公式：$W＝Fl\cosα$，其中$F、l、α$分别为力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角。
2、功的概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
3、功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
4、功的两个要素：力和沿力的方向发生的位移。
5、功的类型：正功和负功。
6、正功和负功的定义：正功做功的力对物体的运动起推动作用，做功的效果是使物体的能量增加；负功做功的力对物体的运动起阻碍作用，做功的效果是使物体的能量减少。
7、力对物体做正功和负功的条件：
（1）当$0⩽α<\frac{π}{2}$时，$W>0$，力对物体做正功；
（2）当$\frac{π}{2}<α⩽π$时，$W<0$，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；
（3）当$α＝\frac{π}{2}$时，$W＝0$，力对物体不做功。
8、总功的计算：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功是各个分力分别对物体所做功的代数和或几个力的合力对物体所做的功。
二、功的概念的相关例题
关于功的概念，下列说法正确的是____
A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B．由于功有正负，所以功是矢量
C．摩擦力一定对物体做负功
D．摩擦力可以对物体做正功
答案：D
详解：A．由功的公式$W=Fl\cosθ$可知，功的大小是由力的大小、位移的大小与力与位移夹角的余弦三者共同决定，所以物体受力越大，位移越大，力对物体做功不一定越多，故A错误；B．尽管功有正负，但正负不是表示方向的，功是标量，故B错误；CD．摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反，还可能与运动方向垂直，所以摩擦力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故D正确，C错误。
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