带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量

文/南瓜

一、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关物理量

1、洛伦兹力的定义:运动电荷在磁场中所受的力。

2、若$v∥B$,洛伦兹力$F=0$,带电粒子以速度$v$在匀强磁场中做匀速直线运动。

3、若$v⊥B$,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度$v$匀强磁场中做匀速圆周运动。

4、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关物理量:

(1)向心力:由洛伦兹力提供,即$qBv=m\frac{v^2}{r}$。

(2)轨道半径:$r=\frac{mv}{qB}$。

(3)周期:$T=\frac{2πm}{qB},T$与速度$v$无关。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动的相关例题

两个粒子,带电荷量相等,在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动。则下列说法正确的是____

A.若速率相等,则半径必相等

B.若质量相等,则周期必相等

C.若质量相等,则半径必相等

D.若动能相等,则周期必相等

答案:B

解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则由$Bqv=m\frac{v^2}{r}$,得$r=\frac{mv}{qB}$,$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$;由于两带电粒子的带电荷量相等,同一匀强磁场$B$相同,若两粒子的速率相等而质量不等,或者质量相等而速率不等,则半径$r$不同,故A、C错误;两粒子若质量相等,则周期必相等,若动能相等,而速率不等,则二者质量不等,周期不相等,故B正确,D错误。

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