ax²+bx+c=0，两边同除以a，x² +b/a x +c/a = 0，配方(x+ b/(2a) )² +c/a -b²/(4a²) = 0，(x+ b/(2a) )² =b²/(4a²) - c/a，开方x+b/(2a) = +或- √[b²/(4a²) - c/a ]
韦达定理的推导
ax²+bx+c=0
两边同除以a
x² +b/a x +c/a = 0
配方
(x+ b/(2a) )² +c/a -b²/(4a²) = 0
(x+ b/(2a) )² =b²/(4a²) - c/a
开方
x+b/(2a) = +或- √[b²/(4a²) - c/a ]
y1 = -b/(2a) + √[b²/(4a²) - c/a ] = [-b + √(b²-4ac)] /(2a)
y2 = -b/(2a) - √[b²/(4a²) - c/a ] = [-b - √(b²-4ac)] /(2a)
韦达定理
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
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