去括号与添括号的定义和原则

一、去括号与添括号的定义和原则

1、去括号

解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。

2、去括号法则

将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，运用乘法的分配律和有理数的乘法法则，与括号内的各项相乘。

括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

有多层括号的，要从里向外逐层去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

3、添括号

方程中没有括号，运算时根据运算律增加括号的过程叫添括号。

4、添括号法则

（1）如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变。

（2）如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号。

（3）添括号可以用去括号进行检验。

二、去括号与添括号的相关例题

解方程：$2(x-1)-3(x+2)=2$

答案：$x=-10$

解析：

$\begin{aligned}2(x-1)-3(x+2)&=2\\2x-2-3x-6&=2\\-x&=10\\x&=-10\end{aligned}$

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