一、有理数幂的概念和运算顺序
1、有理数
正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。
2、有理数幂的概念
(1)乘方的定义
求$n$个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在$a^n$中,$a$叫做底数,$n$叫做指数。当$a^n$看作$a$的$n$次方的结果时,也可读作“$a$的$n$次幂”。例如:在$9^4$中,底数是9,指数是4,$9^4$读作“9的4次方”,或“9的4次幂”。
(2)乘方运算法则
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
(3)有理数的混合运算顺序
①先乘方,再乘除,最后加减。
②同级运算,从左到右进行。
③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
二、有理数幂的概念的相关例题
任何一个有理数的偶次幂必是___
A.负数
B.零或正数
C.正数
D.零或负数
答案:B
解析:任何一个有理数的偶次幂必是零或正数,故选B。