有理数幂的概念和运算顺序

文/爱长发

一、有理数幂的概念和运算顺序

1、有理数

正整数、0、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

2、有理数幂的概念

(1)乘方的定义

求$n$个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在$a^n$中,$a$叫做底数,$n$叫做指数。当$a^n$看作$a$的$n$次方的结果时,也可读作“$a$的$n$次幂”。例如:在$9^4$中,底数是9,指数是4,$9^4$读作“9的4次方”,或“9的4次幂”。

(2)乘方运算法则

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

(3)有理数的混合运算顺序

①先乘方,再乘除,最后加减。

②同级运算,从左到右进行。

③如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

二、有理数幂的概念的相关例题

任何一个有理数的偶次幂必是___

A.负数

B.零或正数

C.正数

D.零或负数

答案:B

解析:任何一个有理数的偶次幂必是零或正数,故选B。

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