有理数幂的概念和运算顺序

一、有理数幂的概念和运算顺序

1、有理数

正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

2、有理数幂的概念

（1）乘方的定义

求$n$个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在$a^n$中，$a$叫做底数，$n$叫做指数。当$a^n$看作$a$的$n$次方的结果时，也可读作“$a$的$n$次幂”。例如：在$9^4$中，底数是9，指数是4，$9^4$读作“9的4次方”，或“9的4次幂”。

（2）乘方运算法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

（3）有理数的混合运算顺序

①先乘方，再乘除，最后加减。

②同级运算，从左到右进行。

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

二、有理数幂的概念的相关例题

任何一个有理数的偶次幂必是___

A．负数

B．零或正数

C．正数

D．零或负数

答案：B

解析：任何一个有理数的偶次幂必是零或正数，故选B。

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