加减消元法的定义和步骤

文/李杨

一、加减消元法的定义和步骤

1、加减消元法

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤

(1)将两个方程中其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数);

(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;

(3)解这个一元一次方程,得到一个未知数的值;

(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求出另一个未知数的值;

(5)写出方程组的解。

二、加减消元法的相关例题

用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x-3y=5\ ①\\2x-8y=3\ ②\end{cases}$时,①-②得___

A.$5y=2$

B.$-11y=8$

C.$-11y=2$

D.$5y=8$

答案:A

解析:$\begin{cases}2x-3y=5\ ①\\2x-8y=3\ ②\end{cases}$,①$-$②得$2x-3y-(2x-8y)=5-3$,化解得$5y=2$,故答案为A。

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