单项式乘单项式的法则和运算步骤

文/爱长发

一、单项式乘单项式的法则和运算步骤

1、单项式与单项式相乘的法则

(1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与单项式相乘的运算步骤

①把它们的系数相乘,包括符号的计算;

②同底数幂相乘;

③只在一个单项式里含有的字母及其指数不变。将这三部分的乘积作为计算的结果。

2、单项式与多项式相乘的法则

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的依据是乘法分配律。

二、单项式乘单项式的相关例题

计算:$4a^2b·\left(\frac{1}{2}ab\right)^2-(-2a)^3·ab^3$

答案:$9a^4b^3$

解析:$4a^2b·\left(\frac{1}{2}ab\right)^2-(-2a)^3·ab^3$=$4a^2b·\frac{1}{4}a^2b^2+8a^3·ab^3$=$a^4b^3+8a^4b^3=9a^4b^3$。

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