一元一次不等式组的定义和解集

文/张大少

一、一元一次不等式组的定义和解集

1、一元一次不等式组

把两个一元一次不等式合起来,组成一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解集

一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

3、解一元一次不等式组的步骤

第一步:分别求出不等式组中各个不等式的解集。

第二步:将各个不等式的解集在数轴上表示出来。

第三步:在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分,这个公共部分就是不等式组的解集。

二、一元一次不等式组的定义的相关例题

下列不等式组是一元一次不等式组的是___

A.$\begin{cases}x-y>0\\x+y<0\end{cases}$

B.$\begin{cases}x+\frac{1}{3}>\frac{1}{2}x\\3x≠4x-1\end{cases}$

C.$\begin{cases}3x-2>0\\(x- 2)(x+3)>0\end{cases}$

D.$\begin{cases}3x+2y=0\\x>-y\end{cases}$

答案:B

解析:A.是二元一次不等式组。故A错误;B.是一元一次不等式组。故B正确;C.是一元二次不等式组,故C错误;D.不是一元一次不等式组。故D错误;故选B。

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