一、极差的定义和公式
1、极差
极差又称范围误差,用$R$表示,用来表示统计资料中的变异量数,其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得的数据。它是标志值变动的最大范围,用来评价一组数据的离散度。
2、极差公式
$R=x_{\rm max}-x_{\rm min}$(其中,$x_{\rm max}$为最大值,$x_{\rm min}$为最小值)
3、方差公式
$S^2=\frac{1}{n}[(x_1-$$\overline{x})^2+$$(x_2-\overline{x})^2+$$\cdots+$$(x_n-\overline{x})^2]$
二、极差的相关例题
一组数据$x_1$,$x_2$,$x_3$,$\cdots$,$x_n$的极差是3,则另一组数据$x_1+1$,$x_2+1$,$x_3+1$,$\cdots$,$x_n+1$的极差是___
A.3 B.4 C.6 D.9
答案:A
解析:根据题意,另一组数据的每一项都加1,从而数据的最大值与最小值的差没有发生变化,所以另一组数据的极差仍为3,故选A。