极差的定义和公式

一、极差的定义和公式

1、极差

极差又称范围误差，用$R$表示，用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小值后所得的数据。它是标志值变动的最大范围，用来评价一组数据的离散度。

2、极差公式

$R=x_{\rm max}-x_{\rm min}$（其中，$x_{\rm max}$为最大值，$x_{\rm min}$为最小值）

3、方差公式

$S^2=\frac{1}{n}［(x_1-$$\overline{x})^2+$$(x_2-\overline{x})^2+$$\cdots+$$(x_n-\overline{x})^2］$

二、极差的相关例题

一组数据$x_1$，$x_2$，$x_3$，$\cdots$，$x_n$的极差是3，则另一组数据$x_1+1$，$x_2+1$，$x_3+1$，$\cdots$，$x_n+1$的极差是___

A．3 B．4 C．6 D．9

答案：A

解析：根据题意，另一组数据的每一项都加1，从而数据的最大值与最小值的差没有发生变化，所以另一组数据的极差仍为3，故选A。

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