等差数列公式及记忆口诀

等差数列公式：等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。

等差数列口诀

等差数列有特点，相邻两数差不变。

欲求公差位值减，除以位差才算完。

求和首尾和一半，乘以位数再运算。

混合数列求和难，错位相消巧转换；

高斯算法补长短，单独运算和相连。

特别说明：

相邻两数之间的差为公差

公差=（末位数-首位数）/（位数-1），且“位前”就是“位数-1”

和=“首位+末尾”Х位数/2

“位值”指等差数列位数上的值。“位值减”等差数列位数上的值相减；

位差指等差数列的位数相减，也就是等差数列数值的序号

等差数列公式

公式：an=a1+(n-1)d

前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

通项公式：首项+[公差×（项数-1）]

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差

an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an

例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）

项数=（末项-首项）÷公差+1

末项=首项+（项数-1）×公差

当数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项，前n项的和=（首尾项相加×项数）÷2

等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

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