2021年单招考试数学必考题型 考什么内容

文/林毅明

单招考试数学题型2021年没什么改变,一般都是选择题、填空题、简答题。2021年单招考试数学必考题型有哪些呢?

2021单招考试数学知识点

1.不等式考查(整体考查相对简单,题目类型范围小,五选一式出题)

标准一元二次不等式

两式相乘类型不等式

分式不等式

根式不等式

绝对值不等式

2.集合及简易逻辑

简单列举式(常出题型,找相同数字、不同数字)

范围数轴式(根据题中所给数字,画出数轴即可)

不等式综合(先解不等式,再画数轴)

常见集合类型

充分条件、必要条件考查(前推后,后推前)

3.函数基础(以下内容选一到三种类型进行考核,难度不高,基础性强,简单掌握定义并加以运用即可得分)

定义域、值域

单调性、奇偶性

反函数、导函数

最值与极值

4.指数与对数函数(中偏难)

指对数函数运算法则(例如a的0次方是多少,lg1等于多少)

指对数函数图像性质(函数增减、函数值大小判断)

5.三角函数(出题分值在12—30分,对于公式考查较多,需要学生记忆和背诵的部分多,会背公式之后做题,会简单得多)

诱导公式、二倍角公式

1的活用、和差公式

辅助角公式、最小正周期

解三角形(正弦定理、余弦定理)

6.数列(一般考试两道题,一道等差,一道等比。难度适中,往往学生必能做出等差数列,有时也会考大题,分值在6—24分)

7.直线与方程(公式题,难度不高)

斜截式方程(斜率与截距)

点到直线方程、直线到直线方程、过点直线方程

8.圆与方程(难度有难有易,题型可大可小,分值时高时低)

圆的一般方程、标准方程(圆心、半径的确定)

直线与圆的综合考查

9.圆锥曲线(对标准方程的考查居多,务必死记)

椭圆方程(焦点、离心率、长短轴、几何性质)

双曲线(焦点、离心率、虚实轴、渐近线、几何性质)

抛物线(焦点、离心率、准线以及焦准距和几何性质)

10.平面向量(就考一道,特别简单,内容为向量的加减乘除,最难也就是考查平面向量间夹角问题)

11.立体几何(背公式)

12.排列组合及二项式(就考一道,特别简单,套公式就能得分)

13.概率(常考大题,分值在6—18分,深受学生喜爱却得不到分的简单题型)

依据上边数学所罗列知识点及难易度,根据自身基础,选择学习侧重点,进而实现数学分数的突破。

江西陶瓷工艺美术职业技术学院2021单招大纲

本考试遵循教育部颁布的普通高考考试大纲、江西省“三校生”高考考试大纲精神,主要考查学生进入高职学院继续学习所具备的数学基础知识、基本运算和一些基本技能的掌握程度,并考查学生运用数学的最基本能力。

考试内容与要求如下:

1.集合与逻辑用语

内容:集合的表示法、集合之间的关系、逻辑用语

要求:掌握元素与集合关系的表示法,理解集合、空集、子集,理解集合的相等、包含,掌握交、并、补运算,了解且、或、非的含义,了解命题的意义,掌握复合命题(真、假)的判断,理解充分条件、必要条件和充要条件。

重点:集合的运算、命题的判断

2.不等式

内容:不等式的性质、不等式的解法。

要求:掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法,理解不等式的基本性质;掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法;了解简单分式不等式的解法。

重点:不等式的求解

3.函数

内容:函数的相关概念、函数的表示方法;函数的性质、一元二次函数。

要求:理解函数的概念,掌握函数的表示法,会求函数的值和函数的定义域,理解函数的单调性和奇偶性的判断,了解反函数定义和图像关系,掌握一次函数和二次函数性质、图像,掌握一次函数和二次函数解析式的求法。

重点:求函数定义域、函数值,一次函数和二次函数解析式的求法。

4.指数函数和对数函数

内容:指数函数和对数函数

要求:理解幂的概念,掌握正整数幂和分数指数幂的运算,对数和对数的运算法则,理解指数函数与对数函数的含义,掌握指数函数、对数函数的图像和性质。

重点:指数与对数的运算、指数函数和对数函数的定义、图像和性质。

5.任意角的三角函数

(1)任意角的三角函数

内容:任意角的概念、弧度制;任意角的三角函数的定义。

要求:了解任意角的概念、象限角;了解任意角的三角函数的定义及三角函数的符号;掌握角度与弧度的转换;能按定义确定三角函数值;掌握特殊角的三角函数值。

重点:象限角;按定义求任意角的三角函数值;特殊角的三角函数值;三角函数的符号。

(2)三角函数的基本公式

内容:同角三角函数的基本关系式、诱导公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式

要求:掌握用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的运算,掌握简单三角函数式的恒等变形

重点:同角三角函数的基本关系;诱导公式;二倍角公式的应用。

(3)三角函数的图像和性质

内容:正弦函数、余弦函数的图像和性质、正弦型函数y=A sin(ωx+φ)的概念与图像。

要求:了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念、性质与图像;掌握正弦型函数的最大值、最小值和周期

重点:最大值、最小值和周期的求解

(4)解三角形

内容;正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式

要求:掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。

重点:正弦定理、余弦定理简单应用。

6.平面向量

内容:向量的概念与表示方法、向量的加法、减法、数乘向量、向量的直角坐标表示及其运算、线段的中点、两点之间的距离公式

要求:理解向量概念,掌握向量的几何表示及其线性运算法则,理解向量的坐标及其运算,掌握向量的坐标形式及线性运算公式,掌握向量的数量积定义及运算法则,掌握平移公式、中点公式、两点间的距离公式及向量共线与垂直的判断。

重点:向量的坐标及其运算,向量的模、数量积、向量平行、向量垂直、两点之间的距离、中点坐标。

7.数列

内容:数列的概念、等差数列、等比数列。

要求:了解数列的概念与表示方法;理解数列的通项公式;理解等差数列、等比数列的概念;掌握公差、公比及通项公式、中项公式和前n项和公式。

重点:公差、公比及通项公式、中项公式和前n项和公式

8.平面解析几何

(1)直线和圆方程

内容:直线的方程、两条直线的位置关系、点与直线的关系、圆的方程、圆与直线的位置关系

要求:理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念;掌握直线方程的点斜式、斜截式、一般式,了解两点式、截距式;能求已知直线的平行直线与垂线;了解点到直线的距离公式,理解圆的标准方程、圆与直线相交、相切、相离的条件;能将圆的一般方程转化为标准方程。

重点:直线的倾斜角、斜率、交点,据条件求直线方程,求圆的圆心、半径、切线、标准方程。

(2)圆锥曲线方程

内容:椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和性质。

要求:理解椭圆、双曲线、抛物线的定义;理解它们的标准方程和性质;掌握它们的焦点坐标、顶点坐标、准线方程的求解。

重点:圆锥曲线的焦点、顶点、长轴、短轴、实轴、虚轴、焦距、离心率。

9.立体几何

内容:平面的基本性质,空间线线、线面、面面的关系

要求:理解空间中点、直线和平面的位置关系,掌握平面的基本性质,掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,理解三垂线定理,了解常用几何体(正方体、长方体、正四面体)空间距离和角的计算。

重点:平面的基本性质,直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系

10.排列组合和二项式定理

内容:排列与组合及其简单应用,二项式定理

要求:掌握分类计数与分步计数原理,理解排列与组合的概念,掌握排列数、组合数的计算方法及其简单应用,掌握二项式定理及二项式系数的性质。

重点:排列数、组合数的计算方法及其简单应用,二项式定理。

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