一副三角尺能不能画出165° 成都小学生推翻教材标准答案

文/几人留

近日,四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻官方用书上的“标准”答案,并给新世纪小学教材(北师大版)编写组发去了邮件,并收到了编写组的回信。回信中,教材编写组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨的态度,同时表示,在教材修订时,会采纳他们的建议。

成都小学生推翻教材标准答案怎么回事

10月14日,华阳小学四(6)班,上午第一节数学课。数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题:利用一副三角尺,你能画出哪些不同角度的角?

就传统思路而言,方法和答案有这么几种:

第一种是三角尺上本来就有的,如30°、45°、60°和90°;

第二种是把两个三角尺的角拼起来,可以得到75°、105°、120°、135°和150°。

第三种是把两个三角尺重叠起来,如45°和30°重叠在一起,就是15°。

在总结方法后,黄敏引导孩子们从小到大,对这些角进行了排序。

很快,大家发现了一个有趣的现象,这些角度是有规律的,从15°开始,依次增加15°,一直到180°,但是中间好像唯独缺少了165°。

正在这时,班上的米之贤同学举手了,并特别激动地说:“老师,两个三角形重叠,可以画出165°的角。“

黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示,米之贤先是把矮胖三角尺(等腰直角三角形)45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合,在右上方,就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下,果真是165°!

“我是在画15°角的时候,无意中发现的。”米之贤说。

但是,从数学论证的严谨性而言,要确定这个角就是165°,光靠量角器还不行,必须通过科学的方法去计算,去证明这个角就是165°。因此,下课铃响后,黄敏鼓励孩子们继续思考。

带着这个问题,班上的廖钧宇开始琢磨起来,终于在放学之前,成功计算出这个角就是165°。

廖钧宇说,要求出这个角a的度数,可以和它旁边的角1产生联系,角1又在小三角形里面,前一课学过三角形内角和是180°。于是,先算出角3=180°-45°=135°,又知道角2=30°,所以角1=180°-135°-30°=15°,那么角a=180°-15°=165°。

也就是说,官方用书中给出的“标准”答案,确实漏了165°这个答案。

教材编写组给成都小学生回信

黄敏被孩子们的探索精神所感动,在她的建议下,米之贤和廖钧宇给教材编写组写了一封邮件,详细说明了发现的问题,还给出自己的建议:

“这道题的答案里面是不是应该加上165°呢?如果考虑到165°确实有点难得到的话,可不可以添上一句话‘还有更多的答案,等着小朋友去探索哟’。这样就有很多小朋友像我们一样探索起来。”

附教材编写组的回信原文——

亲爱的米之贤、廖钧宇两位同学:

你们好!很高兴收到你们的邮件,你们在邮件中认真详细地说明了在教书教学用书中发现的问题,这种敢于质疑的探究精神和严谨的态度真让我们感动!

关于你们在信中提到的教材四年级上册第27页第6题答案的问题,编写组的叔叔阿姨们已经将你们的问题和建议记录下来,在教材修订时会采纳你们的建议并及时进行修订。

数学源于生活,又应用于生活,你们在用数学的眼光观察着这个世界。编写组的叔叔阿姨们非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神,特向你们回信表示感谢,并奖励你们一个新世纪小学数学平台的学习账号,希望你们能够继续保持这种学习数学的态度。

祝你们学习进步,生活快乐!

你们的编者大朋友

2022年10月18日

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