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圆心角度数怎么求相关知识整理

2022-11-13

文/艾萨拉

专题:知识整理相关角度怎么圆心度数圆心角

圆心角的度数等于它所对的弧的度数。已知弧长和半径，根据弧长公式：L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数)可得，圆心角度数n=180L/πr。(文章内容来源于网络，仅供参考)

圆心角度数怎么求

扇形面积/圆的面积=圆心角/360°，所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积。

已知扇形半径和弧长θ=L/RL为弧长,R为半径。扇形面积/圆的面积=圆心角/360°,所以圆心角=360°×扇形面积÷圆形面积。

圆的周长=2πr弧是圆的一部分，因此弧长=圆的周长*(弧所对的圆心角度数/360°=2πr*圆心角/360°因为2π=360°所以扇形圆心角=弧长/半径。所得单位是弧度数,要换为角度数。

圆心角度数的解题办法

1、已知弧长和半径

通过弧长公式：L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数，以下同)可得，圆心角度数n=180L/πr。

2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径

通过扇形面积计算公式：S(扇形面积)=(n/360)Xπr2可得，圆心角度数n=360S/πr2。

3、已知弦长和半径

通过弦长的计算公式：K(弦长)=2rsin(n/2)可得，圆心角度数n=2arcsin(K/2r)。

圆心角的定义

圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

一条弦的两点和圆心相连，组成一个等腰三角形，我们把圆心所在的角叫做这条弦的圆心角。而如果这条弦和圆上另一点相连，组成的角就叫这条弦的圆周角。弦和弧是相互对应的，所以也可以说是这条弧的圆心角和圆周角。

如果圆心角θ单位是弧度(in radian), 那么弧长/周长=圆心角的弧度/整圆的弧度。也就是L/2πr = θ/2π, 转化之后可得出弧长L= θr。如果圆心角θ单位是角度(in degree), 那么弧长/周长=圆心角的角度/整圆的角度。也就是L/2πr =θ/360，转化之后可得出弧长L= θ/360*2πr。