柯西不等式的定理和应用 柯西不等式的推导证明

文/戒不掉

本期黑边网小编将介绍柯西不等式的各种应用场景,如中学数学的柯西不等式、定积分中的柯西不等式、空间解析几何中的柯西不等式。以及柯西不等式的相关应用例题。

一、  柯西不等式——中学数学

柯西不等式定理1: 设 a₁, a₂,...,an;b₁,b₂,..., bn为实数,则有(a₁b₁ +a₂b₂+...+anbn)²≤(a₁²+a₂²+...+an²)(b₁²+b₂²+...+bn²)。

柯西不等式证明:

柯西不等式例题1:

柯西不等式例题二:

二、  柯西不等式——定积分

柯西不等式定理2:设 f(x),g(x)在[a, b]上连续,则有[∫(a~b) f(x)g(x)dx]²≤∫(a~b) [f(x)]² dx ×∫(a~b) [g(x)]² dx

柯西不等式定积分应用证明:


柯西不等式定积分例题:



三、  柯西不等式——空间解析几何

柯西不等式定理3:设 a, b 为两个向量,则∣a·b∣≤ ∣a∣·∣b∣

柯西不等式空间几何应用证明:


四、  柯西不等式——线性代数

柯西不等式定理4:


柯西不等式线性代数应用证明:


以上就是本文全部内容,各位在本文下方输入分数,即可查看全国能上的大学。

小编推荐

1.2025年开设无人机应用技术专业大学排名及评级 高校排行榜

2.安徽工业职业技术学院应用化工技术专业怎么样 录取分数线多少

3.2025年435分能考数学与应用数学专业吗 435分数学与应用数学专业大学推荐

4.2025年开设数学与应用数学专业大学排名及评级 高校排行榜

5.南昌应用技术师范学院电子信息工程专业怎么样 录取分数线多少

6.2024上海应用技术大学在陕西录取分数线 各专业分数及位次

7.山西应用科技学院有哪些热门专业 推荐的王牌专业

8.2025艺考多少分能上江西应用技术职业学院 最低分数线是多少

下载文档

猜你喜欢

2025美术生文化课462分能上聊城大学吗

25-04-02

2025音乐艺考生多少分可以报黑龙江生态工程职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖南高速铁路职业技术学院

25-04-02

2025美术生文化课537分能上福建理工大学吗

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖北孝感美珈职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报江苏理工学院

25-04-02

2025美术艺考生多少分可以报上海海事大学

25-04-02

2025美术生文化课499分能上咸阳师范学院吗

25-04-02