cosx分之一的导数

cosx分之一的导数是：y=1/cosx=(cosx)^(-1)，所以y=-1*(cosx)^(-2)*(cosx)=-1/cosx*(-sinx)=(sinx/cosx)(1/cosx)=tanxsecx。复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。

cosx分之一的导数是什么

cosx分之一的导数是：

y=1/cosx=(cosx)^(-1)

所以y=-1*(cosx)^(-2)*(cosx)

=-1/cosx*(-sinx)

=(sinx/cosx)(1/cosx)

=tanxsecx

1/cosx的导数是cosx分之一：

∫1/cosx dx=∫cosx/(1-sin²x)

dx=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]

dsinx=(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

所以(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C的导数是1/cosx

1/cosx的原函数是多少

1/cosx的原函数是ln|secx+tanx|+C。解答如下：

先算1/sinx原函数，S表示积分号

S1/sinxdx

=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx

=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)

=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))

=ln|zhitan(x/2)|+C

因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx

所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C

S1/cosxdx

=S1/sin(x+派/2)d(x+派/2)

=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C

=ln|secx+tanx|+C

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