1+x分之一的导数是X分之一即X -1次方，它的导数就是-1*X^(-2)。运用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²解[1/(x+1)]'=[1'·(x+1)-1·(x+1)']/(x+1)²=（0-1·1)/(x+1)²=-1/(x+1)²。
1+x分之一的导数是什么
1+x分之一的导数是[1/(1+x )]=-1/(x+1)^2*(1+x)=-1/(x+1)^2。
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的.重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。
在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数的几何意义是什么
导数的几何意义：对于可导函数，利用割线无限逼近切线，而割线斜率的极线即为切线的斜率，公式为：函数y=f(x) 在x=x0处的导数 f′(x0)，表示曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率k。导数是微积分中的重要基础概念。
导数第一定义：
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ，即导数第一定义。
导数第二定义：
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0)，即导数第二定义。
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