清华大学强基计划试题数学 考哪些内容

文/小书虫

强基计划综合评价的笔试考核不同于高考,其题目形式更加灵活,内容更加综合,能够多方面考查到考生的逻辑分析能力、阅读表达能力以及问题分析解决能力。清华大学强基计划数学试题一般会涉及函数、数列等相关知识点。具体以实际情况为准。

清华大学强基计划试题数学整理

2023清华数学回忆题(部分):

注:大家现在发布的试题因为是考生回忆,不是特别的齐全,仅供同学们参考!

小编整理了不分2022清华大学强基计划试题数学内容,大家可以参考一下。

清华大学强基计划试题数学考过哪些什么

依据清华大学强基计划的校考情况来看,数学部分的考察共计为35道题,且均为不定项选择题。其中涉及的部分知识点如下:

函数。考查了函数的单调性、函数图像、函数方程,涉及的知识点均不超纲,不过部分题目所需的解题技巧在高中课内不会练习,例如函数方程,属于知识点不超纲,但是解题技巧要求较高。

三角函数。考查了代数变形技巧(求表达式极值),以及一道用向量表述的解三角形题目,难度适中。

数列。考查了一道用数列极大值作为条件的题目,还加入了整除的考查点,虽然不超纲,但是题目涉及的知识点较多且多模块交叉,所以难度不低。

不等式。考查了一道分解因式的题目和一道调整法的题目,两道题都需要考生有较熟练的代数变形解题技巧,其中调整法的题目计算量更大一些,这两道题的答题情况要看考生是否接受过专业培训。

解析几何。考查了一道抛物线外一点到抛物线的切线问题,一道椭圆与直线的射影几何类型问题,均属于略难于高考题的常规强基题型。

立体几何。考查了一道给定了四面体的一些棱的情况下求体积极值的问题,难度不超过高考题。

平面几何。考查了一道中线的角度问题,一道三角形内部角度的变换问题,一道圆内接三角形内部角度的变换问题。不需要用到高级定理,但是需要熟练的角度计算处理技巧,对于没有接受过专业培训的考生而言难度较高。

数论。考查了一道高斯函数问题,一道给定两数最大公约数和最小公倍数的计数问题,两道题均为陈题,比较简单,如果练习过原题或者类似题目就更简单了。

组合。考查了一道满足数论条件的集合子集元素个数问题,一道正多边形内接梯形计数问题,一道情景形式的重拍计数问题。三道题均为基础的组合计数问题,考生是否接受过基础的组合训练,做这些题时对于难度的感受是截然不同的。

概率统计。考查了一道古典概型题目,是一道“纸老虎”题,题目表达比较绕,仔细一看非常简单。

积分。考查了一道非常基础的给定线密度的杆的质心问题,比较简单,算是数学物理交叉题。

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