洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则的适用条件有分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；再求导并判断求导之后的极限是否存在。
洛必达法则的适用要求
1、分子分母同趋向于0或无穷大，否则不能使用洛必达法则。
2、f(x),g(x)在x0去心领域内可导，且g'(x)≠0；否则不能使用洛必达法则。
当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在：若存在，直接得到答案；若不存在，则说明此种未定式无法用洛必达法则解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
只要同时满足以上三个条件，洛必达法则才可以使用。
条件一很好判断，即极限的分子和分母同时趋向0或者趋向无穷，记住一定是同时趋向，不能一个趋向0，一个趋向无穷。
条件二，表示分子分母在x0这个点的可导，而且分母导数不能为0.
条件三，表示极限使用洛必达法则后，极限要存在，如果用来洛必达法则之后极限不存在，那就不能使用洛必达法则。
不能用洛必达法则的情况
1、分母趋于无穷大：
如果在极限计算中，函数的分母趋于无穷大，而分子趋于有限值或无穷大，那么洛必达法则就不适用。这是因为在这种情况下，无法得到一个明确的极限值了。
2、分子分母的极限不存在：
如果在极限计算中，函数的分子和分母在某个点或区间上同时趋于无穷大或零，或者两个函数的极限均不存在，那么洛必达法则也无法应用。在这种情况下，需要使用其他方法来计算极限了。
3、导数不存在或不符合条件：
洛必达法则要求函数在极限计算点的某个邻域内有可导数。如果函数在该点上的导数不存在或不符合条件（如无界），那么洛必达法则也无法使用了。
4、不满足洛必达法则的条件：
洛必达法则要求在应用之前，函数的分子和分母必须都趋于同一个极限或都趋于无穷大。如果函数的分子和分母不满足这个条件，那么洛必达法则也无法使用了。
小编推荐
下载文档