专题:
点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。
点到平面的距离如何计算
点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。
点到平面的距离公式为：
1、d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)
公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。
2、d=向量AB×向量n的和的模长÷向量n的模长
d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。
平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性(也就是说平面没有边界)，又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。
点到平面的距离怎么求
点到平面的距离通常包括：
1、直接法：作出垂线段，解三角形。
2、等积法：利用三棱锥体积公式求解。
3、向量法：利用公式d=向量AB×向量n的和的模长÷向量n的模长。
点和平面的位置关系有什么
点和平面的基本位置关系
点在平面上：当点位于平面上时，该点与平面上的任意一点都可以构成一个平面。
点在平面外：当点位于平面外时，该点与平面上的任意一点可以构成一个平面，并且可以通过作垂线来确定点到平面的距离。
点在平面上的具体位置
点在平面上：如果点位于平面上，那么该点与平面上的任意一点都可以构成一个平面。
判断依据：可以通过判断点到平面的距离是否为0来确定点是否在平面上。如果距离为0，则点在平面上；如果距离不为0，则点在平面外。
点在平面外的位置关系
点在平面正方向：如果点的位置使得向量从点到平面的法线方向与法线方向相同，则点在平面正方向。
点在平面负方向：如果点的位置使得向量从点到平面的法线方向与法线方向相反，则点在平面负方向。
判断依据：可以通过判断点到平面的距离的正负来确定点的具体位置。如果距离为正，则点在平面正方向；如果距离为负，则点在平面负方向。
小编推荐
下载文档