0到360度三角函数值表 公式有哪些

文/鏉庡潖

三角函数值常用表是指在一定角度范围内,列出正弦、余弦、正切等三角函数的数值。常用角度包括0°、30°、45°、60°、90°等,在直角三角形中,三个角的度数总和为 180 度,其中一个角为 90 度,另外两个角的度数可以用三角函数来计算。

三角函数值常用表

三角函数值常用表是指在一定角度范围内,列出正弦、余弦、正切等三角函数的数值。常用角度包括0°、30°、45°、60°、90°等,以及它们对应的180°、270°、360°等角度。这些角度的三角函数值是基础数学中非常关键的常数,对于解决各种数学问题,尤其是在工程、物理和计算机科学等领域中至关重要。

以下是一些标准角度的三角函数值:

1. 0°(0弧度)

正弦(sin):0

余弦(cos):1

正切(tan):0(未定义,因为0/0形式)

2. 30°(π/6弧度)

正弦(sin):1/2

余弦(cos):√3/2

正切(tan):1/√3

3. 45°(π/4弧度)

正弦(sin):√2/2

余弦(cos):√2/2

正切(tan):1

4. 60°(π/3弧度)

正弦(sin):√3/2

余弦(cos):1/2

正切(tan):√3

5. 90°(π/2弧度)

正弦(sin):1

余弦(cos):0

正切(tan):未定义(因为0/0形式)

三角函数公式

直角三角形角度计算公式如下:

正弦函数:sin(A) = 对边 / 斜边

余弦函数:cos(A) = 邻边 / 斜边

正切函数:tan(A) = 对边 / 邻边

其中,A 为已知角度,对边为与角 A 对边的边,邻边为与角 A 邻边的边,斜边为三角形的第三条边。

计算角度

已知三角函数值,可以通过反三角函数计算对应的角度。反三角函数包括反正弦函数 (sin^-1)、反余弦函数 (cos^-1) 和反正切函数 (tan^-1)。

例如,若已知 sin(A) = 0.5,则对应的角度 A 可以通过反三角函数计算:

A = sin^-1(0.5) ≈ 30 度

其他三角函数

除了正弦函数、余弦函数和正切函数外,还有其他一些三角函数,包括:

余割函数 (sec):sec(A) = 1 / cos(A)

余切函数 (csc):csc(A) = 1 / sin(A)

矢割函数 (vers):vers(A) = 1 cos(A)

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