学好高中数学的方法和技巧

高中数学与初中数学不同，更理性、综合、抽象且知识量大。初升高衔接学习至关重要，提前熟悉高中学习方式，为后期学习奠定基础。

高中数学学习之方法

（一）预习与自学

预习是高中数学学习的重要环节。在预习时，可以采用“读、划、写、查”的方法。

“读”即先粗读一遍课本，领会教材大意，然后细读，逐字逐句理解内容。

“划”是划层次、划重点，将一节内容划分成几个层次，分别标出序号，对重点内容进行标注。

“写”是将自己的看法、体会写在书眉或书边，如写段意、小结、例题特点等。

“查”是自我检查预习效果，合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，对照自学辅导或老师拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，还可以做几道具有代表性的习题来检查预习效果。通过认真预习，带着问题进课堂，能极大地提高学习效率，培养自主学习能力。

（二）课堂高效学习

课堂时间宝贵，要珍惜每一分钟。在课堂上，要融入思维，紧跟老师的节奏。对于数学概念，要深刻理解其内涵与外延，不能一知半解。遇到不懂的地方，要勇于质疑提问，积极与老师和同学交流讨论。这样不仅能解决疑惑，还能形成深度学习的习惯。

在学习函数概念时，要理解函数的定义域、值域、对应关系等要素，通过具体例子深入分析函数的性质。同时，要做好课堂笔记，记录重点内容、解题思路和自己的感悟，为课后复习提供依据。

（三）课后巩固

做好笔记整理与错题本，常看常新。笔记是课堂学习的重要成果，要及时整理，突出重点和难点。错题本则是知识漏洞的集中体现，要认真分析错题原因，将错题分类整理，注明所属章节和知识点。定期复习笔记和错题本，加深对知识的理解和掌握。

多做题并加强反思，构建知识网络系统。做题是巩固知识的有效方式，但不能盲目刷题。要在做题后加强反思，总结解题方法和技巧，找出同类题目的规律。通过不断做题和反思，将所学知识串联起来，构建完整的知识网络系统。

注重课外拓展，学习解题思路方法。可以通过阅读课外书籍、参加学科竞赛等方式，拓宽知识面，学习不同的解题思路和方法。了解数学史、数学文化以及数学在其他领域的应用，能激发学习兴趣，提高解题能力。

学会归类总结，提高做题效率。将题目按照知识点、题型等进行归类总结，找出不同类型题目的解题方法和技巧。在做题时，能够快速识别题目类型，选择合适的方法进行解答，提高做题效率。

建立纠错本，降低同类题目出错率。纠错本是错题本的补充，要将同类题目中容易出错的地方进行记录，分析出错原因，制定预防措施。通过不断总结和反思，降低同类题目出错率。

据统计，整理错题本的学生在考试中的成绩普遍比不整理错题本的学生高10分左右。而且，通过课外拓展学习解题思路方法的学生，在解决难题时的成功率更高。了解了佩尔方程的学生，在遇到相关题目时，能够更快速地找到解题思路。所以，我们要重视课后巩固，采用多种方法提高学习效果。

高中数学学习之技巧

（一）升华数学思想方法

高中数学学习中，掌握数学思想方法至关重要。函数思想是用函数的概念和性质分析、转化问题，通过建立函数关系型的数学模型来解题。在解决实际问题时，常常需要根据问题中的数量关系构建函数，利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质来求解最值等问题。据统计，高考中函数相关问题的分值占比较高，约为30%左右。

方程思想是从问题的数量关系入手，将问题转化为数学模型（方程、不等式等）来解决。如在解析几何中，常常通过建立方程来求解曲线的交点坐标等问题。

数形结合思想可使问题化难为易，化繁为简。求根号((a-1)^2+(b-1)^2)+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值时，可以把它放在坐标系中，转化成一个点到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四点的距离之和，通过几何图形直观地找到最小值。

（二）积累数学运算变形方法

换元法是一种常用的运算变形方法。通过引入新的变量来替换原有的复杂表达式，使问题简化。在求解某些复杂的三角函数问题时，可以通过换元将三角函数转化为普通函数来求解。

消元法在方程组的求解中应用广泛。通过加减、代入等方法消去一个未知数，从而求解方程组。在解决实际问题时，也常常需要运用消元法来简化问题。

还有配方法，它是对数学式子进行定向变形的技巧。通过配方找到已知和未知的联系，化繁为简。在解决二次函数的最值问题时，常常通过配方来确定函数的顶点坐标，从而求出最值。

（三）培养推理论证能力，形成解题程序，保持积极稳定学习心态

培养推理论证能力是高中数学学习的重要任务。在学习过程中，要明确对定理、概念的理解，为推理论证打基础。椭圆的定义，应借助图形直观说明椭圆形成的过程，并加深对定义的理解。在定理讲解时，要讲清定理的证明和推导过程，如余弦定理的多种证明方法，可以让学生更好地理解定理的本质。

形成解题程序有助于提高解题效率。要认真审题，明确已知条件和所求问题；然后分析问题，选择合适的数学思想方法和运算变形方法；接着进行推理计算，得出结果；最后检查答案的正确性。

保持积极稳定的学习心态对于学好高中数学也非常重要。在学习过程中，不要因为一时的困难而气馁，要相信自己通过努力一定能够克服困难。遇到难题时，可以先放一放，换个思路或者请教老师和同学。同时，要正确对待考试成绩，不要因为一次的高分而骄傲自满，也不要因为一次的低分而丧失信心。要从考试中总结经验教训，不断提高自己的学习水平。

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