此处应用了三角函数的公式：sin75°等于sin（45°+30°）,展开后为sin45°cos30°加上sin30°cos45°,计算结果为（√6+√2）/4。类似地,sin15°等于sin（45°-30°）,展开后为sin45°cos30°减去sin30°cos45°,结果为（√6-√2）/4。
三角函数记忆口诀
三角函数属于函数范畴,需关注象限、符号及坐标。函数图像与单位圆相关,周期、奇偶性和增减性均有所体现。
同角关系至关重要,化简和证明过程均需运用。正六边形顶点处,弦切割值从上至下排列；
中心标记数字一,连接顶点形成三角形。向下三角的平方和,对角处为倒数关系,
顶点处的任意函数值,等于其后面两根线段的比值。诱导公式实用性强,负值转正、大角化小,
转化为锐角便于查表,化简和证明过程不可或缺。二的一半的整数倍,奇数化余弦、偶数不变,
将其后者视为锐角,符号依据原函数判断。两角和的余弦值,可转化为单角求解,
利用余弦积减去正弦积,通过换角变形运用众多公式。和差化积需为同名函数,互余角度需变换名称。
计算证明时优先考虑角度,注意函数的结构和名称,保持基本量不变,将复杂问题简化为简单问题。
以逆反原则为指导,进行升幂降次和差积运算。条件等式的证明,可借助方程思想明确思路。
万能公式独具特色,首先化为有理式。公式可顺用和逆用,灵活运用变形；
一加余弦考虑余弦,一减余弦考虑正弦,幂升一次角减半,升幂降次以其为典范；
三角函数的反函数,实质是求解角度,先求出三角函数值,再判断角的取值范围；
借助直角三角形,形象直观地进行换名,简单的三角方程,化为最简形式后求解集。
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