微分和导数是一回事吗

文/鏉庡潖

微分和求导不是一回事。导数是微分之商,导数的几何意义是函数图像在某一点处的斜率,而微分是在切线方向上函数因变量的增量。

区别

微分定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

求导定义:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。

1、导数是函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。

2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。

微分和导数的关系

对于函数f(x),求导f'(x)=df(x)/dx,微分就是df(x),微分和导数的关系为df(x)=f'(x)dx。

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