绝对值的几何意义

绝对值的几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

绝对值的意义

几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

应用：指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样|3-2|也表示3和2点的距离。

代数意义

非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数，即|a|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，则x=±3。

绝对值的典型例题

阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x﹣3|＝|x+1|，则x＝

（2）式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为

（3）若|x﹣3|+|x+1|＝7，求x的值．

答案：（1）x＝1（2）4（3）x＝9/2或x＝﹣5/2

小编推荐

1.大学双专业怎么修 本科修双学位意义大吗

2.大专出国留学韩国可以吗 有什么意义

3.数学几何题解题技巧 有哪些答题方法

4.2024大四去日本留学一年有意义吗 需要什么条件

5.2024工薪阶层留学有意义吗 哪些国家比较好

6.2024新加坡留学1年费用多少 有意义吗

7.高中学业水平考试C级合格的意义

8.雨巷的意象和象征意义 作者是谁