如何判断函数是否有界

若f(x)在定义域[a，b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a，b]上必然有界。

判断函数有界性方法

1.理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。

2.计算法：切分(a,b)内连续

limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。

3.运算规则判定：在边界极限不存在时

有界函数±有界函数=有界函数（有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）

有界x有界=有界

函数有界性质

函数的有界性与其他函数性质之间的关系

函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

小编推荐

1.高三可以从450逆袭到550分吗 如何提分

2.435-465分适合上什么大学 如何填报志愿

3.高考分数434分左右的大学 如何填报志愿

4.高考379分可以上什么学校 如何填报志愿

5.2025高考志愿可以填几个学校 如何选适合自己的学校

6.高三物理如何进行高效复习 有哪些学习技巧

7.营养师属于什么专业 就业前景如何

8.2025高考志愿如何利用位次填报 有哪些填报建议