cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x=(1-tan²x)/(1+tan²x).三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
证明过程
cos2x=cos²x-sin²x
=2cos²x-1
=1-2sin²x
=(1-tan²x)/(1+tan²x)
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值
当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
直角三角形三角函数定义
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在以下关系：
| 基本函数 | 英文 | 缩写 | 表达式 | 语言描述 |
|
| 正弦函数 | sine | sin | a/c | ∠A的对边比斜边 | |
| 余弦函数 | cosine | cos | b/c | ∠A的邻边比斜边 | |
| 正切函数 | tangent | tan | a/b | ∠A的对边比邻边 | |
| 余切函数 | cotangent | cot | b/a | ∠A的邻边比对边 | |
| 正割函数 | secant | sec | c/b | ∠A的斜边比邻边 | |
| 余割函数 | cosecant | csc | c/a | ∠A的斜边比对边 |
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