a的x次方的导数

文/寂寞痛

指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x),实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。

推导过程

指数函数的求导公式:(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明:

y=a^x

两边同时取对数,得:lny=xlna

两边同时对x求导数,得:y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna,得证

对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。

导数的求导法则

1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方。

4、如果有复合函数,则用链式法则求导。

部分导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x;y'=a^xlna;y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x;y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

小编推荐

1.拐点是二阶导数为零的点吗 拐点的条件是什么

2.怎么解一元二次方程 有解的条件是什么

3.一元二次方程解题步骤 该怎么解

4.0的0次方是0还是1 有什么意义

5.奇函数的导数一定是偶函数吗 什么是奇函数

6.立方的计算公式是什么 立方差公式怎么写

7.一元三次方程因式分解方法 具体步骤是什么

8.0的0次方是0还是1 0的基本特点是什么

下载文档

猜你喜欢

高三数学一对一补课有用吗 哪些学生适合一对一

25-01-09

如何提高高中数学成绩 学习方法技巧有哪些

24-12-03

高三数学20分怎么补 学习方法有哪些

24-11-30

高三数学怎么快速提高成绩 有什么技巧

24-11-22

高三数学零基础怎么补救 学习技巧有哪些

24-11-18

高二数学不好怎么补救 有哪些学习方法

24-11-18

高中数学成绩太差怎么办 怎么提高成绩

24-11-18

高中数学提分技巧 如何提高成绩

24-11-18