双曲线的第二定义

平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为x=±a²/c（焦点在x轴上）或y=±a²/c（焦点在y轴上）。

其他定义

定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[1]）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点。

定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。

定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时，其图像为双曲线。

1.a、b、c不都是零

2.b2-4ac>0

注：第2条可以推出第1条。

在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：x2/a2-y2/b2=1

上述的四个定义是等价的，并且根据建好的前后位置判断图像关于x，y轴对称。

双曲线

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线；平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a

双曲线标准方程及几何意义

小编推荐

1.新疆第二医学院药学专业怎么样 录取分数线多少

2.新疆第二医学院2024各省录取分数线及最低位次是多少

3.2024江苏第二师范学院在重庆录取分数线 各专业分数及位次

4.2025舞蹈艺考生多少分可以报山东第二医科大学

5.重庆第二师范学院物联网工程专业怎么样 录取分数线多少

6.2024江苏第二师范学院在山东录取分数线 各专业分数及位次

7.2024上海第二工业大学各省录取分数线是多少 最低分及位次

8.中外合作二本最低分数线的学校 读完有用吗