诱导公式的记忆方法

六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法：对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限。

口诀

关于诱导公式，所有的公式都可以归纳为：奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变，符号看象限。

释义：

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

通用口诀

“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。

释义：

1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；

2、第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”；

3、第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”；

4+、第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα

sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα

cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα

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