椭圆的第二定义

文/陈少

椭圆的第二定义:平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数)。

椭圆的第二定义

平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率,e=c/a)的点的集合(定点F不在定直线上,该常数为小于1的正数),其中定点F为椭圆的焦点,定直线称为椭圆的准线(该定直线的方程是x=±a^2/c<焦点在X轴上>或者y=±a^2/c<焦点在Y轴上>)。

参数方程

x=acosθ,y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解

x=a×cosβ,y=b×sinβa为长轴长的一半b为短轴长的一半。

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