根号2是无理数吗

根号2是无理数，因为根号2开不尽根。开不尽的根式和无限不循环小数都是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

证明方法

设根号2是有理数。

根号2=M/N MN为互质整数。

则：2=M方/N方。

M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数。

M为偶数,则M方为4的倍数。

则N方为偶数,N为偶数。

则MN不互质。

与假设矛盾。

所以：根号2是无理数。

小编推荐

1.高中无理由可以休学吗 什么情况能休学

2.根号下可以为负数吗 运算法则有哪些

3.0.999999999循环等于1吗 循环是有理数还是无理数

4.无限循环小数是有理数吗 什么是有理数

5.理数答案_咸阳市2024年高考模拟检测(三)

6.咸阳市2024年高考模拟检测(三)理数

7.2024届内蒙古自治区包头市高三下学期第三次模拟考试理数+答案

8.四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期三诊模拟考试理数答题卡