

常数列是等差数列吗

2020-08-11

文/空心人

常数列就是等差数列，公差为0，但常数列0，0，0，0，0不是等比数列。公比不能为0，其他的常数列都是等比数列，公比为1。所以，除了0，0，0，0，0这个常数列只是等差数列外，其他的常数列都既是等差数列又是等比数列。

按照一定规律排列起来的一串数叫做数列，数列中的每一个数叫做一项，从左起第一个数叫做第一项，也叫首项；第二个数叫做第二项·····最后一个数叫做末项，数列里项的个数叫做项数。

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意：以上整数。

定义可以用公式表达为：a(n+1)-an=d(式中n为正整数，d为常数）。特别注意的是，d是一个与项数n无关的常数

等差中项：三个数 a、A、b依次组成等差数列，A叫做的等差中项，且2A=a+b（等差中项等于前项与后项的和的一半）。

等差数列的常用性质：数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。