等比数列的公比q怎么求

文/回头辗转过去

等比数列中求公比q的公式有以下方法:1.等比数列中的等比中项公式,已知前项a,后项b,中项G,则q=G/a=b/G;2.等比数列通项公式,an=a1q^(n-1),已知,a1,an和n,则q^(n-1)= an/a1,∴q=(an/a1)^[1/(n-1)。

拓展

(1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。

(2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。

(3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。

(4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an×bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。

(5)若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等差,公差为log以a为底q的对数。

(6)等比数列前n项之和

在等比数列中,首项A1与公比q都不为零。

生活中的应用

等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,在计算下一期的利息,也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×(1+利率)^存期。

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