分类加法计数原理和特点

文/话酒烈

一、分类加法计数原理和特点

1、分类加法计数原理

做一件事,完成它有$n$类方案,在第一类方案中有$m_1$种不同的方法,在第二类方案中有$m_2$种不同的方法,$\cdots\cdots$,在第$n$类方案中有$m_n$种不同的方法,那么完成这件事共有$N$=$m_1$+$m_2$+$\cdots$+$m_n$种不同的方法。

2、分类加法计数原理的特点

各类中的每一种方法都可以完成要做到的事情。

3、分类的原则

(1)完成这件事的任何一种方法必须属于相应的类;

(2)不同类的任何方法必须是不同的方法。

只要满足这两个基本原则,就可以确保计数的不重不漏。

注:(1)分类的标准可能不是唯一的,可以有多种分类的方法。

(2)分类时要满足不重不漏的原则,避免造成错误。

二、分类加法计数原理的相关例题

某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有___

A.24种

B.9种

C.3种

D.26种

答案:B

解析:某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,共有4+3+2=9种选法,故选B。

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