约数的定义和常见约数

一、约数的定义和常见约数

1、约数

约数，又称因数。整数$a$除以整数$b$$(b≠0)$ 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说$a$能被$b$整除，或$b$能整除$a$。$a$称为$b$的倍数，$b$称为$a$的约数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

任何正整数都是0的约数。

一个数的约数必然包括1及其本身。

2、常见约数

4的正约数有：1、2、4。

6的正约数有：1、2、3、6。

10的正约数有：1、2、5、10。

3、最大公因数

如果一个数$c$既是数$a$的因数，又是数$b$的因数，那么$c$叫做$a$与$b$的公因数。

两个数的公因数中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。

二、约数的相关例题

98与63的最大公因数为___

A．3 B．6 C．7 D．8

答案：C

解析：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：98-63=35，63-35=28，35-28=7，28-7=21，21-7=14，14-7=7，所以，98和63的最大公因数为7，故选C。

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