有理数的乘方和乘方运算法则

一、有理数的乘方和乘方运算法则

有理数的乘方

（1）乘方的定义

求$n$个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在$a^n$中，$a$叫做底数，$n$叫做指数。当$a^n$看作$a$的$n$次方的结果时，也可读作“$a$的$n$次幂”。例如：在$9^4$中，底数是9，指数是4，$9^4$读作“9的4次方”，或“9的4次幂”。

（2）乘方运算法则

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

（3）有理数的混合运算顺序

① 先乘方，再乘除，最后加减。

② 同级运算，从左到右进行。

③ 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

二、有理数的乘方的相关例题

下列各组数中，相等的一组是___

A．$(-3)^2$和$-3^2$

B．$(-2)^3$和$-2^3$

C．$2^3$和$3^2$

D．$\left(\frac{2}{3}\right)^3$和$\frac{2^3}{3}$

答案：B

解析：因为$(-2)^3=$$(-2)×$$(-2)×$$(-2)=$$-8$，$-2^3=$$-(2×2×2)=$$-8$，所以$(-2)^3=$$-2^3$，故选B。

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