整数的乘法和运算法则

一、整数的乘法和运算法则

1、整数的乘法

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数×因数=积。

2、运算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

3、运算定律

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

$a×b=b×a$

（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

$(a×b)×c=a×(b×c)$

（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

$(a+b)×c=a×c+b×c$

4、积的变化规律

当因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。

当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数除以（或乘）同一个数时，积不变。

二、整数的乘法的相关例题

如果$a×b=c$，那么$(a×100)×$$(b÷10)=$___

A．$c$ B．$10c$ C．$0.1c$

答案：B

解析：在乘法运算中，一个因数乘或除以一个不为0的数，积也随着乘或除以这个数。则$(a×100)×$$(b÷10)=$$c×$$100÷$$10=$$10c$。

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