发车间隔问题及相关公式

文/海中的鲨鱼

一、发车间隔问题及相关公式

1、发车间隔问题

在生活中,发车间隔问题是有关汽车与行人的问题,先通过一个例子来认识一下:某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发一辆车?

像这样一种求两辆车的发车间隔时间的问题,就是发车间隔问题。在发车间隔问题中主要涉及到这样几个量:行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔和相遇(追及)事件时间间隔等。

2、相关公式

汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔。

汽车间距=(汽车速度$-$行人速度)×相遇事件时间间隔。

汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔。

二、发车间隔问题的相关例题

小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每隔6分钟,有一辆一路电车迎面开来,每隔12分钟,有一辆一路电车从背后开来,已知每辆一路电车速度相同,从终点站与起点站的发车间隔时间也相同,那么一路电车每多少分钟发一辆车?

答案:8分钟

解析:同向时,电车12分钟走的路程$-$小明12分钟走的路程=发车间隔时间×车速。反向时,电车6分钟走的路程+小明6分钟走的路程=发车间隔时间×车速。则:电车6分钟走的路程=小明18分钟走的路程,小明12分钟走的路程=电车4分钟走的路程,电车12分钟走的路程$-$小明12分钟走的路程=电车12分钟走的路程$-$电车4分钟走的路程=电车8分钟走的路程=发车间隔时间×车速,所以发车间隔时间为8分钟。

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