费马大定理证明过程：设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。
证明过程（部分）
1.若a,b,c都是大于0的不同整数,m是大于1的整数,如有a^m+b^m=c^m+d^m+e^m同方幂关系成立,则a,b,c,d,e增比后,同方幂关系仍成立.
证：在定理原式a^m+b^m=c^m+d^m+e^m中,取增比为n,n＞1,
得到：（na）^m+（nb）^m=（nc）^m+（nd）^m+（ne）^m
原式化为：n^m（a^m+b^m）=n^m（c^m+d^m+e^m）
两边消掉n^m后得到原式.
所以,同方幂数和差式之间存在增比计算法则,增比后仍是同方幂数.
2.若a,b,c是不同整数且有a^m+b=c^m关系成立,其中b＞1,b不是a,c的同方幂数,当a,b,c同比增大后,b仍然不是a,c的同方幂数.
证：取定理原式a^m+b=c^m
取增比为n,n＞1,得到：（na）^m+n^mb=（nc）^m
原式化为：n^m（a^m+b）=n^mc^m
两边消掉n^m后得到原式.
由于b不能化为a,c的同方幂数,所以n^mb也不能化为a,c的同方幂数.
所以,同方幂数和差式间含有的不是同方幂数的数项在共同增比后,等式关系仍然成立.
其中的同方幂数数项在增比后仍然是同方幂数,不是同方幂数的数项在增比后仍然是非同方幂数.
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