用二分法求函数的零点及二分法定义

文/声声慢

一、用二分法求函数的零点及二分法定义

1、二分法的定义

对于在区间$[a,b]$上连续不断且$f(a)·f(b)<0$的函数$y=f(x)$,通过不断地把函数$f(x)$的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求函数的零点

给定精确度$ε$,用二分法求函数$f(x)$零点近似值的步骤:

(1)确定区间$[a,b]$,验证$f(a)·f(b)<0$,给定精确度$ε$;

(2)求区间$(a,b)$的中点$c$;

(3)计算$f(c)$

①若$f(c)=0$,则$c$就是函数的零点;

②若$f(a)·f(c)<0$,则令$b=c$(此时零点$x_0∈(a,c)$);

③若$f(c)·f(b)<0$,则令$a=c$(此时零点$x_0∈(c,b)$)。

(4)判断是否达到精确度$ε$:即若$|a-b|<ε$,则得到零点近似值$a$(或$b$);否则重复2~4次。

二、用二分法求函数的零点的相关例题

下面关于二分法的叙述,正确的是___

A.用二分法可求所有函数零点的近似值

B.用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位

C.二分法无规律可循

D.只有在求函数零点时才用二分法

答案:B

解析:只有函数的图象在零点附近是连续不断且在该零点左右两侧函数值异号,才可以用二分法求函数的零点的近似值,故A错;二分法有规律可循,可以通过计算机来进行,故C错;求方程的近似解也可以用二分法,故D错。故选B。

小编推荐

1.中外合作办学有不看高考分数的吗 有低分的吗

2.精英中学:无数的小习惯 构成了我们现在的样子

3.高中三角函数难吗

4.艺考表演文化分要多少 影响分数的因素有哪些

5.arcsinx的原函数 是什么意思

6.特殊角的三角函数值表是什么 怎么记忆

7.稀释倍数的公式 怎么算公式

8.生物的特征有哪些 定义是什么

下载文档

猜你喜欢

2025美术生文化课462分能上聊城大学吗

25-04-02

2025音乐艺考生多少分可以报黑龙江生态工程职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖南高速铁路职业技术学院

25-04-02

2025美术生文化课537分能上福建理工大学吗

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报湖北孝感美珈职业学院

25-04-02

2025舞蹈艺考生多少分可以报江苏理工学院

25-04-02

2025美术艺考生多少分可以报上海海事大学

25-04-02

2025美术生文化课499分能上咸阳师范学院吗

25-04-02