三角形的重心和重心的性质

一、三角形的重心和重心的性质

1、三角形的重心

三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。

2、三角形重心的性质

（1）三角形的重心到边的中心与到相应顶点的距离之比为$1∶2$。

（2）重心和三角形三个顶点组成的三个三角形面积相等。

（3）重心到三角形三个顶点距离的平方和最小（等边三角形）。

（4）三角形重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

二、三角形的重心的相关例题

三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的___

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边垂直平分线的交点

答案：B

解析：三角形的重心为三角形三条中线的交点，故选B。

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