三角形内角和定理和外角和定理

一、三角形内角和定理和外角和定理

1、三角形

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的三边关系

三角形的任意两边之和大于第三边、三角形的任意两边之差小于第三边。

3、三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于180°，即在$△ABC$中，$∠A+$$∠B+$$∠C=$$180°$。

4、三角形外角的性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

5、三角形外角和定理

三角形的外角和是360°。

二、三角形内角和定理的相关例题

下列叙述正确的是___

A．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和

B．三角形两个内角的和一定大于第三个内角

C．三角形中至少有两个锐角

D．三角形中至少有一个锐角

答案：C

解析：A．任意三角形的内角和均为180°；B．钝角三角形的两个锐角的和小于钝角；D．三角形中至少有两个锐角，故选C。

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