积的变化规律和整数的乘法

文/艾萨拉

一、积的变化规律和整数的乘法

1、整数的乘法

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。因数×因数=积。

2、正数的运算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数;用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。

3、整数的运算定律

①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

$a×b=b×a$

②乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

$(a×b)×c=a×(b×c)$

③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

$(a+b)×c=a×c+b×c$

4、积的变化规律

当因数乘(或除以)一个数(不为0),积也随着乘(或除以)这个数。

当一个因数乘(或除以)一个数(不为0),另一个因数除以(或乘)同一个数时,积不变。

二、积的变化规律的相关例题

如果$a×b=c$,那么$(a×100)×$$(b÷10)=$

A.$c$ B.$10c$ C.$0.1c$

答案:B

解析:在乘法运算中,一个因数乘或除以一个不为0的数,积也随着乘或除以这个数。则$(a×100)×$$(b÷10)=$$c×$$100÷$$10=$$10c$。

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