除法的定义和运算法则

文/几人留

一、除法的定义和运算法则

1、除法

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

一个因数=积÷另一个因数,被除数÷除数=商。

2、除法的运算法则

(1)整数除法

先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面,除到被除数的哪一位不够商1,就对着这一位商0。除的过程中每一步的余数必须小于除数。

(2)小数除法

①除数是整数的小数除法

先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添“0”,再继续除。

②除数是小数的除法

先移动除数的小数点,使其变为整数,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

(3)分数除法

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

3、除法的运算性质

一个数除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。

$a÷b÷c=a÷(b×c)$$(b≠0,c≠0)$

4、商的变化规律

若$a÷b=c$,则

(1)在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。

$(a·m)÷(b·m)=c(b≠0,m≠0)$

$(a÷m)÷(b÷m)=c(b≠0,m≠0)$

(2)在除法里,被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。

$a÷(b·m)=c÷m(b≠0,m≠0)$

$a÷(b÷m)=c·m(b≠0,m≠0)$

(3)在除法里,除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也随之扩大(或缩小)相同的倍数。

$(a·m)÷b=c·m(b≠0)$

$(a÷m)÷b=c÷m(b≠0,m≠0)$

5、乘方

(1)定义

求几个相同因数相乘的运算叫做乘方。

(2)$n$个$a$相乘叫做$a$的$n$次方。

写作:$a×a×a×a×\cdots×a=a^n$,读作:$a$的$n$次方。

二、除法的相关例题

计算:$2\ 100÷25÷4=$

答案:21

解析:$2\ 100÷25÷4$$=2\ 100÷(25×4)$$=2\ 100÷100$$=21$

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