比的性质和与分数除法之间的关系

文/读者

一、比的性质和与分数除法之间的关系

1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比,表示量与量之间的倍比关系。

注:比的后项不能为0。

2、比的基本性质

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

(2)最简比的前项和后项互质,且比的前项、后项都为整数。

(3)比的前项除以后项等于比值。

(4)比的后项乘以比值等于比的前项。

(5)比值通常用整数表示,也可以用分数或小数表示。

(6)比的后项不能为0。

3、比与分数、除法之间的关系

区别:比是一种关系;除法是一种运算;分数是一个数。

联系:都表示一个数除以另一个数。

4、求比值和化简比

比值:用比的前项除以比的后项所得结果为这个比的比值。

化简比:根据比的基本性质,将两个数的比化成最简单的整数比,即前项和后项是互质的数。

二、比的性质的相关例题

将10克糖放入90克的水中,喝去一半之后糖和糖水的比例是___

A.$1∶9$

B.$1∶10$

C.$1∶5$

答案:B

解析:将10克糖放入90克的水中,糖与糖水的比例为$1∶10$,喝掉一半后,糖水减少一半,但糖水中糖和糖水的比例不变。

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