差倍问题的定义和公式

文/欧卡

一、差倍问题的定义和公式

1、差倍问题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数的问题。

2、差倍问题的公式

两数差÷(倍数$-1$)=较小的数;较小的数×倍数=大数。

例:已知$X$、$Y$,$X-Y=8$,且$X$是$Y$的3倍,求$X$、$Y$。

解:$Y=8÷(3-1)=4$;$X=4×3=12$。

二、差倍问题的相关例题

小云比小雨少20本书,后来小云丢了5本书,小雨新买了11本书,这时小雨的书比小云的书多2倍。问:原来两人各有多少本书?

答案:原来小云有23本书,小雨有43本书

解析:“小雨的书比小云的书多2倍”,即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的,所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是$20+$$5+$$11=$$36$(本)。

根据差倍公式得:小云现有书$(20+5+11)÷$$(3-1)=18$(本)。小云原来有书$18+5=23$(本),小雨原来有书$23+20=43$(本)。

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