差倍问题的定义和公式

一、差倍问题的定义和公式

1、差倍问题

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数的问题。

2、差倍问题的公式

两数差÷（倍数$-1$）=较小的数；较小的数×倍数=大数。

例：已知$X$、$Y$，$X-Y=8$，且$X$是$Y$的3倍，求$X$、$Y$。

解：$Y=8÷(3-1)=4$；$X=4×3=12$。

二、差倍问题的相关例题

小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？

答案：原来小云有23本书，小雨有43本书

解析：“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍。这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书。“差”是$20+$$5+$$11=$$36$（本）。

根据差倍公式得：小云现有书$(20+5+11)÷$$(3-1)=18$（本）。小云原来有书$18+5=23$（本），小雨原来有书$23+20=43$（本）。

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