中位线的判定及概念

文/风飘过

中位线的判定:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位。

三角形的中位线判定

1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。

2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。

3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

中位线概念

(1)三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意:(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连结一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系:可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

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